א. סוגיית הגמרא: גרדומי תכלת וכדי לענבן
תלמוד בבלי מסכת מנחות דף לח עמוד א - דף לט עמוד א (פרק ג - הקומץ רבה)
מתני'. התכלת אינה מעכבת את הלבן, והלבן אינו מעכב את התכלת…גמ'. לימא, מתני' דלא כרבי; דתניא: וראיתם אותו – מלמד שמעכבין זה את זה, דברי רבי, וחכ"א: אין מעכבין...אמר רבא: מידי ציבעא קא גרים? אלא אמר רבא: לא נצרכא אלא לגרדומין, דאי איגרדם תכלת וקאי לבן, ואי איגרדם לבן וקאי תכלת – לית לן בה, דאמרי בני ר' חייא: גרדומי תכלת כשרין, וגרדומי אזוב כשרין. וכמה שיעור גרדומין? אמר בר המדורי אמר שמואל: כדי לענבן. איבעיא להו: כדי לענבן, לענבן כולהו בהדדי, או דלמא כל חד וחד לחודיה? תיקו…אמר רבה בר רב אדא אמר רב אדא אמר רב: אם נפסק החוט מעיקרו - פסולה.
ב. שיטת הר״י והרא״ש: די בכדי עניבה בכל חוט
הלכות קטנות למרדכי (מנחות) פרק התכלת סימן רמז תתקלט
התכלת [דף לח] הלבן אינו מעכב… הלשון משמע שכשר כשנשאר מין אחד שלם אפילו איגרדום השני כולו ואומר רבינו תם 
עכשיו…ואין נראה לר"י מדאמרינן לעיל גבי רצועות דגרדומין פסול משמע דוקא התם דתשמישי קדושה נינהו אבל הכא דתשמישי מצוה כשר לגמרי דומיא דגרדומין רצועה ועוד דלקמן גבי שיריו וגרדומיו פ"ה שנפסקו כל החוטין למטה וא"כ משמע דקאי אכל הציצית תכלת ולבן ועוד דגרדומי אזוב כשרים לגמרי אפילו איגרדום כולהו ודומיא דהכי ציצית דבחדא תני להו ואומר ר"י דכשרים אפי' איגרדום כולהו דמ"ל ב' מ"ל כולם ועמא דבר מינייהו לקולא מינייהו לחומרא ומיהו בסמ"ג תפס לו שיטת ר"ת ואם תאמר אי איגרדום כולהו כשר כדפריש ר"י אם כן לינקוט רבא רבותא לימא איגרדומי ציצית כשרים דמשמע בין לבן בין תכלת ויש לומר ודאי לרבי דאמר מצוה אחת היא מהני השלם על גרדומי חבירו אבל לרבנן דתרי מצות הם לא מהני חד אחבריה ואפי' הכי מהני אי גרדום לבן או תכלת א"כ ה"ה כולהו דמ"ש:
הלכות קטנות לרא"ש (מנחות) הלכות ציצית
והא דקאמר רב נפסק חוט מעיקרו פסול לאו 
דוקא מעיקרו אלא כל שלא נשאר בו כדי עניבה נפסק מעיקרו קרי ליה. כיון דלא נשאר בו כדי הכשר ופירוש זה עיקר דגרדומי תכלת דבני ר' חייא משמע דאיגרדום כל ארבעתן כי קורא לכל הציצית תכלת כדקאמר (דף לט א) תכלת שכרך רובה כשירה.
טור אורח חיים הלכות ציצית סימן יב
ואם נפסקו כל חוטיה ונשתייר בהם כדי עניבה כשר ובלבד שישאר כדי שיוכל לענבם כולם ביחד שזהו יותר מכדי עניבה של כל אחד בלבד ורש"י פי' דבעינן כדי עניבה מן הענף ור"י פי' אפילו נחתך כל הענף ולא נשאר אלא כדי עניבה מן הגדיל כשר: ואם לא נשאר כדי עניבה אפילו בחוט אחד שנפסק כולו פסול הילכך כיון שכל אחד כפול לב' אם נפסקו ב' ראשים פסול שמא נפסק חוט אחד אבל אם לא נפסק אלא ראש אחד כשר…וי"א אם נפסקו ג' חוטין פסול אפילו אם נשאר בהן כדי עניבה ואם נפסקו ב' כשר אם נשאר בהם כדי עניבה ולפ"ז אפי' אם נפסקו ב' ראשין כשר אם יש בהן כדי עניבה עד שיפסקו ג' וא"א הרא"ש ז"ל הסכים לסברא ראשונה:
שולחן ערוך אורח חיים, הלכות ציצית, סימן יב סעיף א
אם נפסקו כל חוטי הכנף ונשתייר בהם כדי עניבה כל החוטים ביחד, כשר. ואם לא נשאר כדי עניבה (פי' וירכסו את החשן (שמות כח, כח; לט, כא) תרגום ויענבון), אפי' בחוט אחד שנפסק כולו, פסול. הלכך, כיון שכל א' כפול לשנים, אם נפסקו שני ראשים, פסול, שמא נפסק חוט אחד. ולפי מה שאנו נוהגים לדקדק בעת עשיית הציצית לתת סימן בד' ראשים, בענין שלעולם הד' ראשים הם מצד אחד של הקשר והד' ראשים מצד האחר, אם נפסקו שני ראשים מצד אחד, כשר, דודאי שני חוטים הם והרי נשתייר מכל אחד הראש השני שהוא יותר מכדי עניבה.
משנה ברורה סימן יב ס״ק ז
ב' ראשים וכו' - ה"ה אפילו כל הראשים נפסקו מצד אחד ומהארבעה ראשים שמצד השני לא נשתייר בכל אחד רק כדי עניבה ג"כ כשר דלא נפסל לדעה זו רק אם חסר חוט אחד בשני ראשיו.
משנה ברורה סימן יב ס״ק ג
שנפסק כולו - ר"ל שבשני ראשיו לא נשתייר כדי עניבה פסול אף ששאר החוטין היו שלמים ואם נשתייר בשניהם כדי עניבה ע"י צירוף יש להסתפק אם מהני:
ג. שיטת רבינו תם: צריך ב׳ חוטים שלמים משני הצדדים, והשאר יכולים להיות גרדומים (דהיינו כדי עניבה לפחות בצד אחד)
הלכות קטנות למרדכי (מנחות) פרק התכלת סימן רמז תתקלט
התכלת הלבן אינו מעכב… הלשון משמע שכשר כשנשאר מין אחד שלם אפילו איגרדום השני כולו ואומר רבינו תם עכשיו שאנו נוהגין ד' פשוטין שהן ח' כפולים כנגד תכלת ולבן אם נפסקו ארבע חוטין ויודע שהם ב' חוטין שנכפלו שהם כנגד הלבן או כנגד תכלת כשרים בכדי עניבה ואם אין ידוע פסול עד שיתברר לו ואפילו בג' חוטין איכא לספוקי דשמא נפסקו הני חוטין אחרים כנגדן. ולא נשאר רק א' כהלכתו שלם והשאר איגרדומין ופסולין וכן עשה ר"ת מעשה לפסול בג' חוטין גרדומים.
הלכות קטנות לרא"ש (מנחות) הלכות ציצית סימן ז
משמע דאי איגרדום תרוייהו פסילי אפילו 
נשאר בהם כדי עניבה ולכך היה אומר ר"ת דעכשיו שנותנין ד' חוטין שנים משום לבן [ס"א ושנים משום תכלת] וכופלין אותם לח' אם נפסקו ב' מן הח' ונשאר בהם כדי עניבה כשר. ואם נפסקו ג' פסול שמא לא נשאר בהם אלא חוט אחד שלם.
תוספות מסכת מנחות דף לח עמוד ב
אלא לגרדומין וכו' - משמע דאי אגרדום כולהו מיפסלי ואור"ת דעכשיו שנותנין ד' חוטין ב' משום לבן וב' משום תכלת וכופלן לשמונה צריך ליזהר דאם נפסקו שלשה מן החוטין שמא הם משלשה חוטין ונמצא שלא נשארו ב' חוטין שלימין.
טור אורח חיים הלכות ציצית סימן יב
וי"א אם נפסקו ג' חוטין פסול אפילו אם נשאר בהן כדי עניבה ואם נפסקו ב' כשר אם נשאר בהם כדי עניבה ולפ"ז אפי' אם נפסקו ב' ראשין כשר אם יש בהן כדי עניבה עד שיפסקו ג':
שולחן ערוך אורח חיים, הלכות ציצית, סימן יב סעיף א
ולרבינו תם לא מכשירים אלא בנשתיירו ב' חוטין שלימים, דהיינו ארבעה ראשים, שכל אחד מהראשים ארוך י"ב גודלים, אז מכשירים כשנפסקו השני חוטין אחרים אם נשתייר בהם כדי עניבה, אבל אם נפסקו ג' חוטין, אע"פ שנשתייר בהם כדי עניבה, פסולים. ומפני כך כשנחתכו שלשה ראשים, אם לא דקדק בעת עשיית הציצית שיהיו ניכרים הד' ראשים שמצד אחד של הקשר, חיישינן שמא כל ראש הוא מחוט אחר, ונמצא שאין כאן אלא חוט אחד שלם, הילכך מספיקא פסול. אבל אם לא נחתכו אלא שני 
ראשים, מכשרינן בכדי עניבה.
משנה ברורה סימן יב ס״ק ח
ולר"ת וכו' - טעמו דשני חוטין שהן ד' אנו נותנין במקום תכלת ושני חוטין שהן ד' אנו נותנין במקום לבן צריך עכ"פ שיהיה מין א' שלם:
ערוך השולחן אורח חיים סימן יב סעיף ט
דעת ר"ת [מנחות ל"ח: תוס' ד"ה אלא] הוא שזה שאמרו בגמרא גרדומי תכלת כשרין שנשאר כדי עניבה בכל אחת ופירשו כל רבותינו דתכלת הוא שם על כלל הציצת ור"ת סבר תכלת דוקא כלומר כשהשני חוטי לבן שלמים לגמרי דאז נפסקו השני חוטי תכלת ונשתייר מהם כדי עניבה כשר ולפ"ז לדידן שכל הד' חוטין הם מלבן שנים במקום לבן ושנים במקום תכלת אין כשר אא"כ שני חוטין ישארו שלמין לגמרי והיינו י"ב גודלין דאז כשנפסקו השנים האחרים ונשתייר בהם כדי עניבה כשר אבל אם נפסקו ג' חוטין אף שנשתייר כדי עניבה פסול:
ד. הלכה למעשה: הכרעת השו״ע והרמ״א
בית יוסף אורח חיים סימן יב
ולענין הלכה מאחר שאין בדברי הרמב"ם הכרע נקטינן כסברא קמייתא שכתב רבינו שהסכימו בה ר"י והרא"ש ז"ל ומיהו היכא דאפשר טוב לחוש לסברת רבינו תם להחמיר: ומה שכתב רבינו גבי כדי עניבה ובלבד שישאר כדי שיוכל לענבם כולם ביחד.
שולחן ערוך אורח חיים, הלכות ציצית, סימן יב סעיף א
אם נפסקו כל חוטי הכנף…ולרבינו תם לא מכשירים…והלכה כסברא ראשונה. מיהו היכא דאפשר, טוב לחוש לסברת רבינו תם. הגה: ונוהגין כר"ת (אגודה סימן ט"ו). וכל שכן אם דקדק שיהיו ניכרין הד' ראשים שבצד א' ונפסקו ג' ראשים בצד אחד, דפסול, דאז ודאי נפסקו ג' חוטין. ואם נפסקו בב' צדדין נמי פסול, שמא ג' חוטין הם.
ה. היכן נמדד כדי עניבה: מן הענף או מן הגדיל
בית יוסף אורח חיים סימן יב
ורש"י פירש דבעינן כדי עניבה מן הענף ור"י פירש אפילו נחתך כל הענף…מכאן משמע קצת דכדי עניבה דקאמר לעיל לא בעינן שישייר בפתיל כדי עניבה אלא אפילו נפסק כל הפתיל ונשתייר בגדיל כדי עניבה מדקאמר כיון דאישתרי עילאי אישתרו 
כולהו דאי נשאר כדי עניבה בפתיל לא משתרי הקשר…ומנהג העולם כדברי רש"י ומיהו היכא דלא אפשר כגון שהוא במקום שאין ציציות מצויים לתקן כדאי הם ר"י והרא"ש לסמוך עליהם.
שולחן ערוך אורח חיים הלכות ציצית סימן יב סעיף ג
כדי עניבה לרש"י, מן הענף; ולר"י אפילו נחתך כל הענף ולא נשאר כדי עניבה אלא מן הגדיל, כשר. ומנהג העולם כרש"י, והיכא דלא אפשר יש לסמוך על ר"י.
ערוך השולחן אורח חיים סימן יב סעיף יב
ודע דזה שנתבאר שצריך שיור כדי עניבה זו שישאר מן הענף שיעור זה וזהו דעת רש"י אבל ר"י כתב שאפילו נחתך כל הענף ורק מן הגדיל נשאר כדי עניבה כשר והעולם נוהגים כרש"י אם לא במקום דלא אפשר כלל להשיג ציצת אחרים דאז יש לסמוך בשעת הדחק כזה על דעת ר"י ולדעת ר"ת יש לחוש הרבה היכא דאפשר בקל למצא ציצת אחרים אבל א"צ לחזור אחריו [שם סק"ז] והסומך על דעת ר"י בשעת 
הדחק לא יברך על הציצת וגם לא ישא אותם בשבת [שם] וראוי לכל אדם כשבודק הציצת לעיין גם בעיקרם של הציצת מן הנקב ולמטה דבשם אם נפסק הרי נפסק החוט מעיקרו ופסולה [ט"ז סק"ג] וכשנפסקו הציצת באופן שנפסלו לא מהני מה שיקשור הנפסק בהנשאר דאפילו אי קשירה מהני זהו קודם עשייתן אבל אח"כ כיון שנפסלו א"א להכשיר ע"י קשירה דהוה תעשה ולא מן העשוי [שם] ובזה הסכימו מפרשי הש"ע דבתחלה קודם שהטיל בבגד מהני קשירה [שם ומג"א סי' ט"ו סק"א] ולפ"ז כשיש לו חוטין קצרים יכול לקשור זל"ז ולהטילן בטלית:
פסקי תשובות אורח חיים סימן יב
סעי' ג', שו"ע: כדי עניבה - לרש"י מן הענף (החוטים), ולר"י אפילו נחתך כל הענף ולא נשאר כדי עניבה אלא מן הגדיל כשר, ומנהג העולם כרש"י, והיכא דלא אפשר יש לסמוך על ר"י. 'היכא דלא אפשר' הכוונה שאינו מוצא עתה בשום אופן ציצית אחרים כשרים, ואין באפשרותו לחזר אחריהם, ואין באפשרותו לתקן ציציות אלו, ואף שיכול לפשוט ציצית אלו, כי הלא בימינו אין הטלית והט"ק משמשים כבגד, ואינו אלא למצוה, מ"מ אינו חייב לפשוט הט"ק, וכל זמן שאין בידו ט"ק אחר יכול ללבשו, אך לא יברך עליו ולא יצא עמו בשבת לרשוה"ר במקום שאין עירוב. וכאמור בביה"ל (ד"ה יש לסמוך) באירע לו כזה שניתקו ב' חוטין ויותר עד הגדיל, ואין לו ציצית אחרים להחליף, הנכון שיתיר כל הגדיל ויקשור שוב, וימעט בקשרים ובכריכות באופן שיהיה קצת גדיל וקצת חוטין, ובזה יצא ידי חובתו אף לשיטת רש"י, אם יהיה עדיין בין הכל (הקשרים והכריכות והחוטין) ד' אגודלים (10 ס"מ), אך לעניין ברכה על ט"ק כזה עדיין הספק בעינו כיון שאין בו אורך י"ב אגודלין. והנה, כל האמור אינו אלא כשנפסקו שני חוטין, אבל אם נפסק רק חוט אחד אפילו אם נפסק בגדיל עצמו (בכריכות או בקשרים) הרי זה כשר אף לשיטת רש"י, זולת אם נפסק חוט על הכנף במקום הנקב (או הנקבים - בט"ק) או בקשר הראשון ובכריכות הראשונות ובקשר שעל גביהם ולמעלה ממנו עד שיעור כדי עניבה, ששם פסול בהחלט אף בנפסק חוט אחד, ויש מידי פעם לשים לב ולבדוק שלא ניתק שם חוט ולא נתפרק שזירתו (וכדלעיל סימן ח' אות כ').
ו. שיעור אגודל: שיטות החזו״א והגר״ח נאה
פסקי תשובות אורח חיים סימן יא טז. מדת ה'אגודל' לפי שיעורי זמננו
'גודל' היינו 'אגודל' ונקרא גם 'בוהן', וכן בכל מקום שמוזכר 'אצבע' סתם הכוונה לרוחב אגודל, והיא מדת האורך הקטנה ביותר המוזכרת בתלמוד, ומשמשת מדת יסוד לכל שיעורי האורך הגדולים ממנה (טפח, אמה וכו'). וככל שיעורי התורה הנמדדים לפי איברי אדם, הכוונה לרוחב אגודל של איש ממוצע, לא גס ולא דק, באמצע שנותיו, ונמדד האגודל ברחבו ולא בעוביו, והכרעת ההלכה למדוד האגודל במקום הרחב, באמצעו ולא בראשו הדק יותר, ובשעת המדידה אין לדחוק את האגודל על חפץ כלשהו כיון שעי"ז מתרחב האגודל. ולפי הכללים הנ"ל, כשבודקים המציאות אצל רוב האנשים נמצא רוחב האגודל 2.5 ס"מ בקירוב, ולדברי החזו"א (בקונטרס השיעורים אות ו') כן יש להורות הלכה למעשה וכן נתפשטה ההוראה בדורות שלפנינו עפ"י גדולי הדורות, וכלשונו "אחרי שנקבעה ההלכה עפ"י הנודע ביהודה, הגר"א, מהרא"ז מרגליות (בעל שו"ת בית אפרים ומטה אפרים) והחתם סופר, ונתפשטה ההוראה כך, הוי כאילו קבעו ב"ד לכל ישראל את המדה וכו', אלא במקום ששיעור רבותינו ז"ל הוא לקולא בדאורייתא ראוי להיות מיראי הוראה ולהחמיר (כשיטה דלהלן) עכ"ד. ומאידך שיטת כמה מגדולי הדורות בהתבססות על מטבע הדרה"ם וזוזי בבל המוזכר בגאונים וברמב"ם ועוד הוכחות מהגמ' וראשונים שיעור אגודל הוא 2 ס"מ, ואף שהמציאות מוכיחה שהאגודל אצל רוב האנשים רחב יותר, וכנזכר לעיל, מכל מקום צריך התחכמות יתירה וחוש גדול לעמוד על השיעור מי הוא אדם בינוני, ובהוכחות וראיות ממדידות גוף אחרות שמצינו בחז"ל כגון האמה והזרת ופרסת הרגל וגובה הגוף יוצא לנכון שמדת האגודל הוא 2 ס"מ, והג"ר חיים נאה האריך לבסס שיטה זו, וכתב "חלילה לנטות משיעורי הגאונים והרמב"ם בין להקל בין להחמיר מלבד שיעור מקוה שבו יש להחמיר כמידה הגדולה שבפוסקים".
ז. מהו חוט שלם: אורך י״ב גודלין
שולחן ערוך אורח חיים הלכות ציצית סימן יא סעיף ד
אורך החוטים השמונה אין פחות מד' גודלים, וי"א י"ב גודלים, וכן נוהגין. ולמעלה, ו אין להם (כא) שיעור
משנה ברורה סימן יב ס״ק ב
כשר - ואם התיר את הציצית אסור ליתנם בטלית אחר דהוי כלכתחלה ואפילו לא נפסק רק חוט אחד ואין בארכו י"ב גודלין:
ערוך השולחן אורח חיים סימן יב סעיף ט
דעת ר"ת [מנחות ל"ח: תוס' ד"ה אלא] הוא שזה שאמרו בגמרא גרדומי תכלת כשרין שנשאר כדי עניבה בכל אחת ופירשו כל רבותינו דתכלת הוא שם על כלל הציצת ור"ת סבר תכלת דוקא כלומר כשהשני חוטי לבן שלמים לגמרי דאז נפסקו השני חוטי תכלת ונשתייר מהם כדי עניבה כשר ולפ"ז לדידן שכל הד' חוטין הם מלבן שנים במקום לבן ושנים במקום תכלת אין כשר אא"כ שני חוטין ישארו שלמין לגמרי והיינו י"ב גודלין דאז כשנפסקו השנים האחרים ונשתייר בהם כדי עניבה כשר אבל אם נפסקו ג' חוטין אף שנשתייר כדי עניבה פסול:
פסקי תשובות אורח חיים סימן יא
נמצא לעניננו לענין מצות ציצית שהיא מצוה מן התורה, אם כי לרוב הפוסקים שיעור י"ב אגודלין מדרבנן, נכון להחמיר על אורך ציצית, של 30 ס"מ, מהקשר הסמוך לבגד, כולל הגדיל (הכריכות והקשרים) והחוטים, ולשיטת הגר"ח נאה אפשר לכתחילה לברך על טלית וט"ק עם ציציות באורך של 24 ס"מ.
The Length of the Tzitzis Strings, Rabbi Meyer Maryles, OU Torah
The measure of the gudal, as well, is a subject of debate, ranging from 2 cm (according to R’ Chaim Na’eh) to 2.4 cm (according to Chazon Ish). Accordingly, the minimum length of the tzitzis strings is somewhere between 24 cm [9.4 inches] and 28.8 cm [11.3 inches]. This length must be reached after the knots in the tzitzis have been tied. It is measured from the first knot in the tzitzis, closest to the tallis, until the end of the shortest string. One should try to have the strings be a bit longer, in case one of the strings shortens a bit. (https://outorah.org/p/147513/)
ח. שיעור כדי עניבה: ד׳ גודלין או ב׳ גודלין
חיי אדם חלק א כלל יא סעיף כ
כיון דמן התורה אין שיעור לאורך הציצית, אלא מדרבנן, (והיינו כמו שכתבתי בסי' ט"ז דכדי עניבה על כל פנים הוא מן התורה), ולכן אם לאחר שהטיל בבגד נפסק כל הענף שהם החוטין הנפרדים ולא נשאר אלא הגדיל, והוא שעת הדחק שאין לו ציצית אחרים, מותר ללבשו, ומכל מקום לא יברך עליו, ולא יצא בו בשבת לרשות הרבים(ב). ואם נשאר גם מן הענף שיעור ד' גודלין (ומה שכתבתי שיעור ד' גודלין, ובגמ' ופוסקים איתא כדי עניבה, נ"ל דמוכח דכדי עניבה על כל פנים הוא פחות מד' גודלין, שהרי לר"י שיעור כדי עניבה הוא מן הגדיל, וכל הגדיל אינו אלא ארבעה גודלין, ועל כרחך צריך לומר שהוא פחות מארבעה גודלין. ולפי שאין אנו בקיאין בכדי עניבה, לכן נראה לי דדי בד' גודלין מן הענף אף לרש"י), אף על פי שנפסקו כולם, ואין מזומנים לפניו ציצית אחרים או שיתבטל על ידי זה מתפלה וכיוצא בו, מותר ללבשו, ואפילו הכי לא יברך.
באור הלכה סימן יב סעיף א
אם נפסקו - והח"א הפריז על המדה שכתב דכדי עניבה הוא לערך ד' גודלין עי"ש טעמו ובאמת לפי מה דסובר רש"י במנחות מ"א ע"ב דשיעור ענפי הציצית הוא ד' גודלין ואמר שם אין ציצית אלא משהו ואגרדומין קאי כדפירש רש"י שם ואמר שם ג"כ בדף ל"ט ע"א בד"א (דבעינן שיעור להציצית וקאי על הענף לרש"י) בתחלתו אבל בסופו שירי גרדומיו כל שהוא רק דבעינן שיהו בהן כדי לענבן א"כ ע"כ דלא הוי עכ"פ יותר משני גודלין דזהו לא יקרא בשם שיריים או כל שהוא כיון דהוא רוב השיעור וא"כ הרי ע"כ דאפילו לדעת רש"י שמחמיר דבעינן כדי עניבה בענף כמ"ש בס"ג לדידיה ע"כ כ"ע הוא עכ"פ לא יותר מב' גודלין. ובפרט לדעת הרמב"ם…א"כ לכאו' בודאי אין להחמיר יותר משני גודלין בכל גווני ועיין:
ט. סיכום למעשה
How Long Must The Tzitzis Strings Be? R’ Doniel Neustadt
https://torah.org/torah-portion/weekly-halacha-5771-reeh/
If one — but not more — of the eight strings snaps off completely and loses its anaf entirely, the tallis remains kosher l’chatchilah and the proper berachah is recited when it is donned.
If more than one of the eight strings snaps off completely, or even if more than one string is less than 1.9 inches long, the tallis should no longer be worn.
If one or two of the eight strings shrank but is still at least 1.9 inches long, the tallis remains kosher l’chatchilah and the proper berachah is recited over it.
If three or more (or even all eight) strings shrank but are still at least 1.9 inches long, the tallis remains kosher, but it should be replaced or repaired.
Summary:
The Gemara (Menachos 38a–39a)
The Mishnah teaches that the techeiles and the white strings do not hold each other back (אין מעכבין זה את זה). Rava explains that this teaching is needed for gardumin, strings that were cut after the tzitzis were made. If the techeiles was cut and the white remains, or the reverse, the tzitzis are kosher, as the sons of R’ Chiya said: "גרדומי תכלת כשרין." Shmuel gives the minimum for a gardum as kedei anivah, enough to tie a loop. The Gemara asks whether this means enough to tie all the strings together or each one separately, and leaves the question unresolved (תיקו). Rav adds that if a string is cut “from its root,” the tzitzis are invalid.
The R"I and the Rosh: kedei anivah in every string is enough
The R"I, quoted in the Mordechai, holds that the tzitzis remain kosher even if every string becomes a gardum. He gives three proofs:
Gardumin of tefillin straps are invalid only because the straps are tashmishei kedushah. Tzitzis are only tashmishei mitzvah, so their gardumin are fully kosher.
Elsewhere the Gemara speaks of "שיריו וגרדומיו," which Rashi explains as all the strings being cut.
Gardumin of hyssop are kosher even if all of it is cut, and the sons of R’ Chiya taught tzitzis in the same breath.
If cutting two strings is acceptable, there is no reason cutting all of them should not be.
The Rosh agrees with the R"I. He explains that “cut from its root” is not meant literally: any string with less than kedei anivah left counts as cut from its root. “Techeiles” in the Gemara refers to the tzitzis as a whole, as in the phrase "תכלת שכרך רובה כשירה."
The Tur and Shulchan Aruch rule that if all the strings were cut, the tzitzis are kosher, but enough must remain to tie all of them together, which is more than kedei anivah for each one. If even one string is cut off entirely, without kedei anivah, the tzitzis are invalid. Since each string is doubled, two cut ends invalidate the tzitzis, because they might be both halves of one string. If the ends were marked so that each side of the knot holds one end of every string, two ends cut on one side are kosher, since the other end of each string is still long.
The Mishnah Berurah extends this. Even if all four ends on one side were cut and the four on the other side each keep only kedei anivah, the tzitzis are kosher. Under this view, tzitzis are invalid only when a string is lacking on both of its ends. If neither end has kedei anivah alone but the two together would, he leaves the question in doubt.
Rabbeinu Tam: two complete strings are required
Rabbeinu Tam reads the Gemara precisely. Cut techeiles is acceptable only because the white strings remain whole, so if both kinds became gardumin, the tzitzis would be invalid. Today we use four white strings, two in place of white and two in place of techeiles. The Mishnah Berurah explains that one full “kind” must therefore remain whole: two complete strings, each with both ends at the full 12 gudlin. The other two strings may be gardumin with kedei anivah.
In practice, two cut ends are kosher, because at most two strings were affected. Three cut ends are invalid even with kedei anivah, since they might come from three different strings, leaving only one whole. The Mordechai adds that even four cut ends are kosher if it is known that they are the two halves of the same two strings. He also reports that Rabbeinu Tam actually ruled this way in a case of three cut strings. The Aruch HaShulchan summarizes the dispute: everyone else understood “techeiles” as a general name for tzitzis, while Rabbeinu Tam took it literally.
The halacha: Shulchan Aruch and Rema
The Beis Yosef notes that the Rambam does not settle the question, so he rules like the first view, held by the R"I and the Rosh. He adds that where possible, it is good to be stringent for Rabbeinu Tam. The Shulchan Aruch rules the same way. The Rema writes that the practice follows Rabbeinu Tam. If the ends were marked and three ends on one side were cut, the tzitzis are certainly invalid. If three ends were cut across both sides, they are also invalid, since they might be three strings.
Where kedei anivah is measured: the anaf or the gedil
Rashi requires the kedei anivah to remain in the ענף, the hanging strings. The R"I holds that even if the entire ענף is cut off, the tzitzis are kosher if the גדיל, the wound and knotted section, has kedei anivah. The Beis Yosef derives this from the Gemara’s statement that once the upper knot is untied, everything comes loose (כיון דאישתרי עילאי אישתרו כולהו). The common practice follows Rashi, but where there is no alternative, one may rely on the R"I.
The Aruch HaShulchan adds several points:
Someone relying on the R"I in a pressing situation should not recite a beracha and should not wear the tzitzis outside on Shabbos.
Concern for Rabbeinu Tam applies when other tzitzis are easily available, but one need not go searching for them.
When checking tzitzis, look at the strings near the hole as well. A break there means the string is cut from its root, and the tzitzis are invalid.
Once tzitzis have become invalid, tying the broken string back together does not help (תעשה ולא מן העשוי). Before the strings are put in the garment, however, short strings may be tied together.
The Piskei Teshuvos defines “where there is no alternative” as having no other kosher tzitzis and no way to fix these. In that case, one need not remove a tallis katan, but one should not make a beracha on it or carry it outdoors on Shabbos where there is no eruv. Following the Biur Halacha, if two or more strings were cut up to the גדיל and no replacement is available, one should untie the גדיל and retie it with fewer knots and windings, leaving some ענף. If the total length is still 4 gudlin (about 10 cm), this satisfies even Rashi, although a beracha remains doubtful because the strings are shorter than 12 gudlin.
If only one string was cut, even within the גדיל, the tzitzis are kosher even according to Rashi. The exception is a string that broke at the hole, or at the first knot and windings up to the length of kedei anivah. There even a single string invalidates the tzitzis, and that area should be checked periodically.
The size of a gudal (agudal): Chazon Ish and R’ Chaim Na’eh
A gudal is the width of an average man’s thumb, measured at its widest point without pressing it against anything. It is the basic unit from which the larger measures (tefach, amah) are built. The Piskei Teshuvos reports that by actual measurement most thumbs come to about 2.5 cm, and that the Chazon Ish ruled to follow this larger measure, based on earlier poskim. Rabbi Maryles gives the Chazon Ish’s figure as 2.4 cm. The Chazon Ish adds that where an earlier measure would be lenient in a Torah law, one should be stringent. R’ Chaim Na’eh, based on the coins mentioned by the Geonim and the Rambam and on other proofs, sets the gudal at 2 cm. He held that one should not depart from that measure in either direction, except for a mikveh.
What counts as a whole string: 12 gudlin
The Shulchan Aruch rules that the eight strings must be at least 4 gudlin long, while some say 12, and the practice follows 12. There is no maximum. The Mishnah Berurah notes that if tzitzis were removed from a garment, they may not be put onto another one if even one string is shorter than 12 gudlin, since that counts as making them anew. The Aruch HaShulchan defines Rabbeinu Tam’s “whole string” as one that is a full 12 gudlin.
Although most poskim treat the 12 gudlin as rabbinic, the Piskei Teshuvos recommends a length of 30 cm, measured from the knot closest to the garment and including the גדיל. According to R’ Chaim Na’eh, one may make a beracha on 24 cm. Rabbi Maryles puts the minimum between 24 and 28.8 cm, measured from the first knot to the end of the shortest string, and advises leaving some extra length in case a string shrinks.
The measure of kedei anivah: 4 gudlin or 2
The Chayei Adam writes that the length of tzitzis is rabbinic, while kedei anivah is a Torah requirement. So if the whole ענף was cut, leaving only the גדיל, one may wear the tzitzis in a pressing situation. One should not make a beracha on them or wear them outside on Shabbos. He argues that kedei anivah must be less than 4 gudlin, because according to the R"I it can be measured within the גדיל, which is only 4 gudlin long. Since we are not expert in the exact measure, he concludes that 4 gudlin remaining in the ענף is enough even according to Rashi.
The Biur Halacha considers this an overestimate. According to Rashi, the full ענף is 4 gudlin, and the Gemara calls gardumin “remnants” of any size, as long as they can be tied. Something called a remnant cannot be most of the original length, so kedei anivah is at most 2 gudlin, and there is no reason to be stricter than that.
Practical summary (R’ Doniel Neustadt)
If one of the eight strings, and no more, snaps off completely, the tallis remains kosher lechatchilah and the beracha is recited. If more than one string snaps off completely, or more than one is shorter than about 1.9 inches, the tallis should not be worn. If one or two strings shrank but are still at least 1.9 inches long, the tallis remains fully kosher with a beracha. If three or more, or even all eight, shrank but are still at least 1.9 inches long, the tallis is kosher but should be repaired or replaced.
